Question

线性代数，二次型的相似矩阵和普通经初等变换可逆矩阵的主要区别在于什么？

线性代数，二次型的相似矩阵和普通经初等变换可逆矩阵的主要区别在于什么？是不是为了简化二次型运算？
也就是说二次型必须满足，左边的未知数向量右乘以一个可逆的初等变换矩阵的转置，右边的未知数向量左乘一个初等变换矩阵的原矩阵，这样才符合二次型的基变换？如果只单纯的的在左边或者在右边乘一个初等变换矩阵，无法满足其定义才设置的？

Answer 1

二次型的相似矩阵，准确来说应该是合同矩阵，即要满足变换后还是对称矩阵

追问

但是它最主要的是不是为了让未知数向量变换成在新基下的向量才这么定义的？比如把原未知数向量X变换成在新坐标系下的未知数向量Y=CX(C表示相似矩阵中的可逆矩阵)