高数问题求解答
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f(x)=(x+2-2)/(2+x)
=1-2/(2+x)
=1-1/(1+x/2)
根据现有幂级数公式1/(1-x)=∑(n=0,∞) x^n
f(x)=1- ∑ (-x/2)^n
=1-[1-x/2+(x/2)^2-(x/2)^3+...]
=(x/2)-(x/2)^2+(x/2)^3-..
=∑(n=1,∞) (-1)^(n+1) x^n/2^n
收敛区间|x|＜2
=1-2/(2+x)
=1-1/(1+x/2)
根据现有幂级数公式1/(1-x)=∑(n=0,∞) x^n
f(x)=1- ∑ (-x/2)^n
=1-[1-x/2+(x/2)^2-(x/2)^3+...]
=(x/2)-(x/2)^2+(x/2)^3-..
=∑(n=1,∞) (-1)^(n+1) x^n/2^n
收敛区间|x|＜2
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