Question

itunes在电脑上明明已经授权N次了可是还是不能同步，而且确保之前在别的电脑上从来没有授权过

Answer 1

不能同步与授权次数没有直接的关联性。只要提示授权成功，其他问题就不关授权的事，不能同步的原因可能很多，在此暂不一一累述，百度一下，有很多答案，请对症下药。
硬件类：连接问题，连线问题，USB口与苹果之间有Hub 之类的集线器，并且上面连接了超过一个设备。苹果连接之后驱动安装异常等。
软件类：国产安全软件的硬件兼容性问题，360，QQ安全管家，金山毒霸等导致的驱动异常，数据传输异常，美其名曰，这是保护措施得力，避免U盘之类的设备传播病毒，但使用McAfee，小红伞，BitDefender，诺顿，Comodo的人貌似没有这样级别的安全保护也没出啥要命的问题。Itunes异常，iTunes驱动损坏，iTunes版本过低，iTunes设备数据库异常。
设备端：系统数据库出错，越狱后安装的插件或者程序引起的异常。

可尝试使用iTools ，同步助手或者 iFunbox等第三方管理工具连接设备进行管理，如果这些软件也无法连接，请先检查硬件连线及USB工作状态，其次是安全软件导致的异常，最后是官方下载iTunes最新版本重装。