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已知盒子中有16个小球,其中4个红球、4个蓝球、8个黑球,从中取出3个球,已知有1个为红色,则两球同色的概率为?...
已知盒子中有16个小球,其中4个红球、4个蓝球、8个黑球,从中取出3个球,已知有1个为红色,则两球同色的概率为?
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一共16个小球,除去已知的1个红球,还剩15个。其中,抽到红色概率为3/15抽到蓝色概率为4/15抽到黑色概率为8/15。抽完第二个球后,剩余球的总数为14个。第三个球要根据抽出的第二个球颜色进行分析。(1)第二个被抽出的球如果为红色,那么第三个球为红色的概率就为2/14,因此,问题中两球同色并且为红色的概率为3/15*2/14=6/210。(2)第二个被抽出的球如果为蓝色,那么第三个球为蓝色的概率就为3/14,因此,问题中两球同色并且为蓝色的概率为4/15*3/14=12/210。(3)第二个被抽出的球如果为黑色,那么第三个球为黑色的概率就为7/14,因此,问题中两球同色并且为蓝色的概率为8/15*7/14=56/210。综上,从中取出3个球,已知有1个为红色,则两球同色的概率为上述三宗情况的总和,即,6/210+12/210+56/210=74/210=37/105
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