Question

初一数学应用题，列式解答!

1、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。
2、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A比B先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。求A、B两人骑自行车的速度。（只需列出方程即可）
8、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。若有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场？

Answer 1

1）设先乘车的人到达途中A处后下车汽车行驶了x小时，那么先乘车的人A点下车后还要步行（18-60x)km到北山站,步行时间是：（18-60x)/4 小时，
甲组共需要时间：x+（18-60x)/4 (小时)
在汽车返回时，后乘车的人已经步行了4x km；
后乘车的人与汽车返回是相遇问题，相遇时间是：（60x-4x)/(60+4)=7x/8 （小时）
当后乘车的人与汽车返回相遇时已经步行距离：（x+7x/8)*4km，
当后乘车的人乘上汽车到达乙地还需要时间：[18-（x+7x/8)*4]/60 （小时）
根据“后乘车的人步行时间=汽车返回时间+后乘车的人乘上汽车到达乙地时间”列方程，得：
（18-60x)/4 =7x/8 +[18-（x+7x/8)4]/60
解得：x= 28/105(小时）
即从A点距北山站的距离：
18-60x
=18-60*28/105
=18-16
=2km 。

2）较简单， A速度 x km/h B速度 x+2 km/h
两人相遇 走的 路程 一样 ， 那就是 都是 30 km
(30/x)-0.5=30/(x+2)

3) 12支球队 单循环 那 一支球队 要打 11场 比赛
设 该球队 胜 x 场 ， 平 y 场 ， 负 那就是 11-x-y 场
该几个数 肯定 都 大于等于0 且 都小于等于11
11-x-y>=0 x+y<=11
列方程 3x+y+0*(11-x-y)=18
3x+y=18 3x=18-y<=18 x<=6
x=0 时 y=18 与 y 小于等于11矛盾
x=1时 y=15 同理矛盾
x=2时 y=12 同理矛盾
x=3时 y=9 x+y=12 意思就是 胜平场 加起来 打了 12场 比赛 也矛盾
x=4时 y=6 胜4场 平 6场 负一场
x=5时 y=3 胜5场 平 3场 负三场
x=6时 y=0 胜6场 平0场 负5场

Answer 2

都挺简单，他们已经解答了，没啥兴趣再写下去了。