如何提高立体空间想象能力

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爵帝少帅leo
情感倾听者

2017-09-03 · 帮你剖析情感问题
知道大有可为答主
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空间想象力的培养
根据空间想象力的提高有层次性这一特点,空间想象力的培养可以细分为如下几个过程.
过程1 强化学生对三维空间的认知.
作为高中学生,他们已有了二维空间(平面)的知识,对三维空间的感知也有,但对三维空间的无限性、复杂性认识不够.因此,通过对直线的无限延伸、平面的无限延展性的认识;通过比较平面内与空间中两直线位置关系的不同;通过认识线面关系、面面关系来强化学生对三维空间的认识就显得尤为重要.
在教学实践中,我通常在立体几何教学的第一或第二节课中设置下列问题:
1.一个平面可以将空间分成几个部分?二个平面呢?三个平面?试摆出模型加以说明.
2.空间三条直线的位置有多少种可能?
3.两条直线与一个平面的位置有多少种可能?
4.两条直线与二个平面的位置有多少种可能?
对这些问题,学生的回答不一定准确,但通过思考和摆置模型,学生对三维空间的认知得到了强化.
过程2 培养学生由实物模型出发的空间想象能力.
通过展现立体几何教学模型或认识生活中的模型(如楼层),并让学生想象看不见的部分,想象线面继续延伸、延展之后的情况,有助于培养学生的空间想象力.
过程3 作图能力的培养.
作空间图形的直观图,实质是空间图形的平面化表示,其原则是看起来要“像”.作图要规范,因为规范作图实际上是对“如何作几何体的平面图”与“平面图如何看(想象)成体”这两个问题的大众化的统一回答.
过去,我是按教材的三步法“示例—总结步骤—学生模仿”来进行“斜二测法”的教学的,但效果不理想.大多数学生的作图总是不够规范,作出来的图不“像”,常常把实线画成虚线,虚线画成实线.为了克服学生作图不规范,不“像”的毛病,我采取了如下的措施:上课时让学生上黑板画图,然后师生共同评析,看哪个同学画得好,优点在哪里,存在哪些毛病;印发常见的基本直观图给学生,让学生反复观摩,然后再画出来,作为作业;课外组织学生进行“画直观图比赛”.这些措施激发了学生的学习兴趣,使学生认识到规范作图的重要性,增强了学生的作图能力.
过程4 培养学生由直观图出发的空间想象能力.
这一过程要分两步走:第一步是先根据平面图找模型,再依据模型来想象.当第一步达到一定熟练程度之后,便实施了第二步,即直接根据平面图出发进行空间图形(体)的直观形象的想象.
多让学生制作模型,对培养学生的空间想象力是一项非常有益的活动.模型的制作应由简单到复杂,简单的如图一,中等的如图二,复杂的如图三.
另外,让学生制作正方体,正四面体,正八面体的模型是必不可少的课外作业,这既有助于学生提高空间想象力,也使学生领悟到这些几何体的和谐美,对称美,从而增加学习数学的兴趣.
过程5 培养学生由条件出发的空间想象力.
即培养学生由描述几何形体的条件就可以想象出空间图形(体)的直观形象的能力.这一能力分成两个层次:第一层次是根据描述几何形体的条件作出直观图(或找模型),再根据直观图(或模型)想象出几何形体的直观形象;第二层次是直接由条件出发进行直观形象的想象.
趋动科技
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