Question

数学概率论的问题

6 设有同类型设备90台，每台工作相互独立，每台设备发生故障的概率都是 0.01. 在通 情况下，一台设备发生故障可由一个人独立维修，每人同时也只能维修一台设备. 问至少要配备多少维修工人，才能保证当设备发生故障时不能及时维修的概率小于0.01?
解 (1) 设 需要配备 N 个维修工人,设 X 为90 台
设备中发生故障的台数，则 X ~ B( 90, 0.01)
90
P(X>N)=∑ C（90，K）0.01^k*0.99^(N-k)<=0.01
K=N+1
想问为什么是0.99的N-K次方。最好整个公式里面的数字和等式都解释一遍

Answer 1

因为X服从二项分布，其概率分布为
P(X=k)=C(90,k)0.01^k*(1-0.01)^(90-k),所以，
你提供的答案有误。应该改（N-k）为(90-k)。
那个等式的左边描述的是同时有N台以上机器故障的概率。