Question

高等数学B 作业

8、若D是由y=x²和y=4x围成，求D的面积。

Answer 1

y = cos ( x+ y)

y' = [ cos ( x + y )]' * ( x + y)' 链式法则，先求外面的函数的导数，再求里面函数的导数。
y' = -sin ( x + y ) * ( 1 + y') 函数求导法则，cos ( x+y)的导数是-sin(x+y),后面括号里 面x的导数是1，y的导数我们现在还不知道（正是我们要求 的），所以用y'表示。
y' = -sin ( x + y ) + y' * [-sin (x + y)] 这里把（1+y'）乘出来就可以了。

y' + y'sin ( x + y ) = -sin ( x + y ) 这里把y'统一移过去。

y' * [ 1 + sin ( x + y ）] = -sin ( x + y ) 合并同类项。
y' = -sin ( x + y )/1 + sin ( x + y ) 这样就可以求y'了。