Question

如何用尺规作图画正六边形

急

Answer 1

尺规画图中可以用圆规画一个圆，半径等于六边形边长,再随便画一条直径，以圆心为一个顶点，变长为半径做等边三角形，这样得到一个顶点在圆上，一共画六个等边三角形，这样就可以画正六边形了。

其实还有统一的方法可以作圆的内接正N边形，需要的话可以再问我。这里我给你提一个问题，你可以试试作正五边形和正七变形，如果这2个你都会的话那么作圆的内接正N边形的方法你应该体会了，你试试，不会的话可以问我

追问

不会，解释一下。谢谢

追答

好吧，我说清楚一点，尺规画图中可以用圆规画一个圆O，半径等于六边形边长,再随便画一条直径AB，以圆心O为一个顶点，AO为一边作正三角形AOC，再以OC为作正三角形OCD，再以OD为作正三角形ODB，再以OB为作正三角形OBE，再以OE为作正三角形OEF，这样得到A、B、C、D、E、F六个点连接起来就是正六边形了，还不懂的话自己可以照着我说的方法在纸上画一下

追问

那正五边形和正七变形

追答

正五边形里面有黄金分割，你知道怎么来的吗？？不懂的话可以计算一下顶角为36°的等腰三角形，尺规作图里面是可以作黄金分割的，你懂的这个的话正五边形也不难了，你先自己研究一些黄金分割我再说

追问

实在不懂。但谢谢你啦。
☆☆ ☆☆ ☆☆ ☆☆
★★ ★ ★★
☆☆ ☆☆
★★ ★★
☆☆ ☆☆
★★ ★★
☆☆ ☆☆
★★ ★★
☆☆

Answer 2

尺规画图中可以用圆规画一个圆，半径等于六边形边长，再在圆的任一点开始以圆的半径为半径依次画点，画好六点用直线连接这六点就行了。