Question

边长为4的正方形，以一角为圆心做半径4的四分之一圆，以对面边中点为圆心做直径为2的半圆，求阴影面积

边长为4的正方形，以一角为圆心做半径4的四分之一圆，以对面边中点为圆心做直径为2的半圆，求阴影面积用小学方法做

Answer 1

答案是2.48。

阴影部分的面积=扇形面积+半圆面积-正方形面积
=1/4×π×4^2+1/2×π×2^2-4×4
=4π+2π-16
=6π-16
≈2.84。

以下是圆的面积相关介绍：

圆面积是指圆形所占的平面空间大小，常用S表示。圆是一种规则的平面几何图形，其计算方法有很多种，比较常见的是开普勒的求解方法，卡瓦利里的求解方法等。

圆周长（c）：圆的直径（D），那圆的周长（c）除以圆的直径（D）等于π，那利用乘法的意义，就等于 π乘圆的直径（D）等于圆的周长（C），C=πd。而同圆的直径（D）是圆的半径（r）的两倍，所以就圆的周长（c）等于2乘以π乘以圆的半径（r），C=2πr。

把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）的平方乘以π。

以上资料参考百度百科——圆的面积

Answer 2

此题，小学数学知识不够用的，不用弧度制表达角度，解法会比较麻烦，不简洁。

最后，面积换算成小数，约等于 3.847


前面有答案是6.28 ，是完全错误的。图中那个小的半圆面积是 （1/2）×pi × 2×2，就是约等于6.28 .

追答

这应该不是小学生的题，不用微积分，他能解出来，我也是服了

Answer 3

阴影部分的面积=扇形面积+半圆面积-正方形面积
=1/4×∏×4^2+1/2×∏×2^2-4×4
=4∏+2∏-16
=6∏-16
≈2.84