Question

高中数学，请问一下这个如何求导，当x等于这个数值时函数值s最大

Answer 1

s'={√[2(H-h)h]}'
=½[2(H-h)h]'/√[2(H-h)h]
=(H-2h)/√[2(H-h)h]
令s'≥0，得(H-2h)/√[2(H-h)h]≥0
h≤H/2，当h=H/2时，s'=0，s取得最大值
即当h=H/2时的水流射程最大。

追问

请问一下他的求导公式是不是这样的？课本上没有

Answer 2

s=[2(H-h)h]^(1/2)
s‘=(1/2)[2(H-h)h]^(1/2-1)[2(H-h)h]‘
=(1/2)[2(H-h)h]^(-1/2)(2Hh-2h^2)'
=(1/2)[2(H-h)h]^(-1/2)[(2H-2*2h^(2-1)]
=(1/2)[2(H-h)h]^(-1/2)(2H-4h)
=[2(H-h)h]^(-1/2)(H-2h)
=(H-2h)/[2(H-h)h]^(1/2)