高一数学,求解第(2)题。。
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(1)设等比数列公比为q,等差数列化差为d
b₁=a₁=3
b₄=b₁+3d=a₂=3q............①
b₁₃=b₁+12d=3q²..............②
由②-①x4,得 q²-4q+3=0
得 q=3,q=1(舍去)
代入①,得 d=2
即 an=3ⁿ,bn=2n+1
(2)cn=(-1)ⁿ•bn+an
cn=(-1)ⁿ•(2n+1)+3ⁿ
即 Tn=-3+5-7+...+(-1)ⁿ•2n+1)]+(3¹+3²+3³+...+3ⁿ)
当n为偶数项时
Tn=(-3+5)+(-7+9)...+(-1)ⁿ•2n+1)]+(3¹+3²+3³+...+3ⁿ)
Tn=2•n/2+(3ⁿ⁺¹-3)/2
即 Tn=n+(3ⁿ⁺¹-3)/2
当n为奇数项时
Tn=(-3+5)+(-7+9)+...+(-1)ⁿ•(2n+1)+(3ⁿ⁺¹-3)/2
Tn=2•(n-1)/2-(2n+1)+(3ⁿ⁺¹-3)/2
即 Tn=-n-7/2+3ⁿ⁺¹/2
b₁=a₁=3
b₄=b₁+3d=a₂=3q............①
b₁₃=b₁+12d=3q²..............②
由②-①x4,得 q²-4q+3=0
得 q=3,q=1(舍去)
代入①,得 d=2
即 an=3ⁿ,bn=2n+1
(2)cn=(-1)ⁿ•bn+an
cn=(-1)ⁿ•(2n+1)+3ⁿ
即 Tn=-3+5-7+...+(-1)ⁿ•2n+1)]+(3¹+3²+3³+...+3ⁿ)
当n为偶数项时
Tn=(-3+5)+(-7+9)...+(-1)ⁿ•2n+1)]+(3¹+3²+3³+...+3ⁿ)
Tn=2•n/2+(3ⁿ⁺¹-3)/2
即 Tn=n+(3ⁿ⁺¹-3)/2
当n为奇数项时
Tn=(-3+5)+(-7+9)+...+(-1)ⁿ•(2n+1)+(3ⁿ⁺¹-3)/2
Tn=2•(n-1)/2-(2n+1)+(3ⁿ⁺¹-3)/2
即 Tn=-n-7/2+3ⁿ⁺¹/2
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负5减3加7怎么来的
额,是负3加5减7怎么来的
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