Question

如图所示，A、B两个带电小球的质量均为m，所带电量分别为+q和-q，两球间用绝缘细

如图所示,A.B两个带电小球的质量均为M,所带电荷量分别为+q和-q,两球间用绝缘细线连接，A球又用绝缘西线悬挂在天花板上，细线长均为L。现在两球所在的空间加上一方向水平向左的匀强电场，电场强度E=mg/q，A.B两球最后会达到新的平衡位置，则在这个过程中，两个小球
A总重力势能增加了（2-√2）/2mgL B总重力势能增加了√2/2mgL
C总电势能减少了 （2-√2）/2mgL D总电势能增加了 √2/2mgL
说明原因
要说明原因的
mfz48 | 六级 ：你好
对B受力分析时，您好像没有把绳对B的拉力考虑进去呀，解释一下

Answer 1

您好，这个题答案选A

图中给出了平衡时的AB受力矢量图（物体处于平衡状态时，受力矢量和为0）

上面一根小线拉力为2Mg，竖直；下面一根线拉力为√2Mg，倾斜45°

所以，总重力势能增加了（2-√2）/2mgL，

总电势能减小了 √2/2mgL

               

有疑问请追问

追问

那为什么总重力势能增加量和总电势能减少量不一样呢，应该能量守恒呀，那能量相差的部分到哪去了

追答

因为加场的过程中引入了能量
虽然在场加上之后和达到新平衡之间，能量是守恒的，但是没有电场时的平衡状态和加电场之后的非平衡状态（假设电场是一瞬间加上去的，此时两球位置还没有变化）能量是不相同的

Answer 2

1、用整体分析法：A、B之间绳的拉力和两球引力均为内力，——不考虑。而整体水平方向受的电场力为0（平衡），从竖直方向受力分析，可知：A绳始终是竖直的。
也即A的重力势能不变。
2、用隔离法分析B，水平向右电场力F = qE =mg；向下重力也是mg，作受力图，可知：B绳与水平成45度。
这时，B球位置升高 Δ h=L-Lsin45 = L（2-√2）/ 2
故答：A

追问

为什么“整体水平方向受的电场力为0（平衡）”？A、B受到的电场力作用点分别在A、B处，即使看成整体的话，作用点也不一样啊，怎么会平衡呢？我就是不明白这里，请多多指教，谢谢。

追答

1、所谓整体法，就是将多个相互作用的物体看成一个物体系（或者说看成是一个质点）。这样“外力”就只作用于一点。
2、A、B系统置于电场中，B绳倾斜且稳定后，整个系统将处于平衡状态。
这时就有：向上的力=向下的力，向左的力=向右的力。

追问

总电势能怎样变化，变化多少呀？

追答

A的电势能不变，B电场力作正功，
电势能减少 = qELcon45 = √2mgL / 2。

请注意，绳对B的拉力小于其重力。
加电场E后，到整体平衡有一个过程，
这过程中AB之间有一个瞬时的间距小于L的过程，
（也就是说，B不是沿圆弧运动）
因而L绳有一个短时的绷拉，有能量转为热。

追问

达到新的平衡状态时，B球不受绳的拉力吗？在什么情况下可以用整体法，把多个物体看成一个质点呀？“请注意，绳对B的拉力小于其重力。”为什么大于呀？

追答

1、达到新的平衡状态时，B球受绳的拉力+A的引力=√2mg ；
2、请百度“整体法和隔离法”；
3、上答中“请注意，绳对B的拉力小于其重力”，是指开始状态。
请对B在A的正下方状态时，作B的受力分析图，求绳对B的拉力便知。
初状态时，B球受绳的拉力+A的引力=mg 。