高中数学几何证明选讲
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解:(1):由题知,∠BAC=∠BDC,设AC交BD于点p,则∠APB=∠DPC,在三角形APB和DPC中,易知∠ABD=∠ACD.
(2)作垂线DQ⊥BE于点Q,在直角三角形BQD和直角三角形CMD中,BD=CD,且∠ABD=∠ACD,易证直角三角形BQD和直角三角形CMD全等,所以DQ=DM,又因为直角三角形DQA和直角三角形DMA中DA为公共边,易证直角三角形DQA和直角三角形DMA中全等,则AD平分∠CAE易得。
(3)(AC-AB)/AM=(AM+MC)/AM-AB/AM=1+MC/AM-AB/AM,因MC=BQ=AQ+AB=AM+AB,所以原式=1+1+AB/AM-AB/AM=2.所以......
(2)作垂线DQ⊥BE于点Q,在直角三角形BQD和直角三角形CMD中,BD=CD,且∠ABD=∠ACD,易证直角三角形BQD和直角三角形CMD全等,所以DQ=DM,又因为直角三角形DQA和直角三角形DMA中DA为公共边,易证直角三角形DQA和直角三角形DMA中全等,则AD平分∠CAE易得。
(3)(AC-AB)/AM=(AM+MC)/AM-AB/AM=1+MC/AM-AB/AM,因MC=BQ=AQ+AB=AM+AB,所以原式=1+1+AB/AM-AB/AM=2.所以......
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