Question

江苏高考数学的第19题或者第20题一般是导数解答题。

如题，这个题目的第二小问或者第三小问是不是都可以用分离参数这个方法呢？数学老师说，如果题目让求零点个数等与零点有关的问题是不可以用分离参数的，如果用了，很可能会扣分，甚至不得分。其它情况如恒成立的问题时可以用。我从来没听说过有这种限制，高一高二老师也从没讲过，而且我看小题狂做二十八套上面的答案也用了分离参数，往年高考卷的解析里也没有明确说明零点问题不能用分离参数。请问真的有这种说法吗？在线等，困惑！

Answer 1

可能分离参数时要考虑分母不为0的情况吧，老师可能觉得会遗漏，不推荐使用。不过高考时没有这种限制的。

追问

一般分母为零的话可以单独考虑①，再考虑不为零的②，因为经常做，所以这个不太会遗漏。他说是因为我们不能解释清楚图像的变化趋势，说不明白，因此会扣分。可是这个图像不就是求导数然后单调增减吗？那我要是考虑了极点值，也考虑了两个端点值（哪怕是无限趋向于零或者正负无穷）的情况，不画图，也会扣分吗？，因为我看那些参考答案上也都是文字叙述。比如像这样：（若x∈（0,1） ）当 x →0 时 ，f（x）→-∞