Question

为什么用等式的性质解方程

Answer 1

解方程的依据，严格来说，应该是方程同解定理。但由于中小学数学的理论要求不高，再说陈述等式的第二条性质时，只要指出等式两边都乘或除以同一个不等于零的数，这两条等式的基本性质就可以做为同解定理来使用。所以，多年以来，即使是中学数学教材，也大多采用等式的基本性质作为解方程的依据。这样处理可以避开“同解方程”等概念，减少教学的麻烦。
过去，在小学教学解方程，依据的是四则运算之间的关系，如“加数=和-另一个加数”，“因数=积/另一个因数”，等等。由于这些关系小学生在学习加减、乘除时，早就不断的有所感知，积累了比较丰富的感性经验，所以到了小学高年级加以概括就显的水到渠成，运用这些关系解未知数只出现在等式一边的简易方程也比较自然。
但是，这种“算术”的解方程思路毕竟走不了多远，一到中学就被彻底抛弃，取而代之的是等式的基本性质。而且小学依据四则运算关系解方程教得越多，练得越巩固，初中方程教学负迁移就越明显，入门障碍就越大。当然，负迁移的程度也取决于初中数学教师的教学策略与教学艺术，但在整体上存在负迁移是一个不争的事实。

Answer 2

把解出的未知数代入方程就是等式