高中数学立体几何急求解
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∵四边形BB1C1C是矩形
∴B1C1∥BC，CB⊥BB1
∵AB⊥B1C1
∴CB⊥BA
∵AB,B1B相交于B点
∴CB⊥平面A1ABB1
∴CB⊥A1B，CB⊥AB1
设A1C,AC1相交于O点，A1B，AB1相交于O1连接OO1
则OO1∥CB
∴OO1⊥A1B，OO1⊥AB1
∵OO1是平面A1BC和平面AB1C1的交线
∴∠AO1B是平面A1BC和平面AB1C1的夹角
∴∠AO1B=90°
即AO1⊥A1B
∵O1是A1B的中点，
∴AA1=AB
∴B1C1∥BC，CB⊥BB1
∵AB⊥B1C1
∴CB⊥BA
∵AB,B1B相交于B点
∴CB⊥平面A1ABB1
∴CB⊥A1B，CB⊥AB1
设A1C,AC1相交于O点，A1B，AB1相交于O1连接OO1
则OO1∥CB
∴OO1⊥A1B，OO1⊥AB1
∵OO1是平面A1BC和平面AB1C1的交线
∴∠AO1B是平面A1BC和平面AB1C1的夹角
∴∠AO1B=90°
即AO1⊥A1B
∵O1是A1B的中点，
∴AA1=AB
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