Question

用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为

0作个位，A29=72个偶数
0不作个位，共A14×A18×A18=256个偶数
这两个都是什么意思

Answer 1

1. 以0为个位： 百位 和 十位 从剩余的9个数中任选2个 即：8*7=72个
2. 以2、4、6、8分别为个位： 则：个位有4种可能
百位 则有除0外的 8种可能
十位 有除个位、百位外的 8种可能
所以一共有：4*8*8=256个
综上所述;
所以一共有：72+256=328个 偶数

Answer 2

以0为末尾，有：9×8=72个
以2、4、6、8为末位，会各有：8×8=64个
所以用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数：64×4+72=328

追问

为什么以0为末尾，有：9×8=72个？以2、4、6、8为末位，会各有：8×8=64个？

追答

0是个位时，百位上可能是1、2、……9，有9种可能，而对应的十位上会有10-1-1=8种可能
所以有：9×8=72
以2为个位，百位上可能是1、3、4 ……9，有8种可能（因为0不能放在百位上），而对应的十位上会有10-1-1=8种可能
所以有：8×8=64