Question

已知a，b,c,分别是三角形ABC的三个内角所对的边，若a=1,b=√3,A+C=2B,则sinA为

Answer 1

,A+C=2B C=2B-A
代入A+B+C=180°得3B=180° B=60°
由正弦定理得
b/sinB=a/sinA
sinA=1×√3/2/(√3)=1/2

Answer 2

[[1]]
由A+B+C=180º
A+C=2B
可得:B=60º.
[[2]]
∵a=1＜√3=b
∴A＜B=60º.
结合正弦定理可得:
a/sinA=b/sinB
∴sinA=(asinB)/b=(sin60º)/(√3)=1/2
∴即sinA=1/2
∴A=30º

Answer 3

∵A+C=2B=π-B
∴B=π/3,
∵a=1,b=√3
∴根据正弦定理
a/sinA=b/sinB
∴sinA=asinB/b=1*(√3/2)/√3=1/2

Answer 4

A+C+B=180,A+C=2B得B=60°
过C作CD⊥AB于D，
CD=a/sinB=2/3√3
sinA=CD/b=2/3