请教数学大神下图这道题的极限是等于1吗？如果不是应该等于多少呢？请详细说明一下解题过程，谢谢！
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(1+1/x)^x=e^[xln(1+1/x)],
x→0时ln(1+1/x)/(1/x)
→[1/（1+1/x）*-1/x^2]/(-1/x^2)
→0，
∴(1+1/x)^x→e^0=1.
x→0时ln(1+1/x)/(1/x)
→[1/（1+1/x）*-1/x^2]/(-1/x^2)
→0，
∴(1+1/x)^x→e^0=1.
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