Question

求此题做法，。。

Answer 1

求过直线：2x-4y+z=0........①;  3x-y-z=10.......②;  且垂直于平面π：4x-y+z=1的平面方程；

解：平面①的法向矢量 n₁={2，-4，1}；平面②的法向矢量n₂={3，-1，-1}；

它们的交线L在两张平面上，因此 L⊥n₁，L⊥n₂；

设L的方向矢量为α，其方向数为{m，n，p}；则：

令y=0，由①②解得 x=2，z=-4，即(2，0，-4)是直线L上的一个点；

平面π的法向矢量n={4，-1，1}；设所求平面β的法向矢量为s；依题意，s⊥α；s⊥n；故

故所求平面β的方程为：3(x-2)+7y-5(z+4)=0，即3x+7y-5z-26=0为所求。

追问

通过直线L 这句话具体啥意思

是直线在平面上么？

追答

通过直线L ，就是直线L在所求的平面上的意思。

Answer 2

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