Question

一本书如果每天读80页，那么4天读不完，5天又有余；如果每天读90页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读

一本书如果每天读80页，那么4天读不完，5天又有余；如果每天读90页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读n页，恰好用了n（n是自然数）天读完。这本书的页数是多少？

Answer 1

应该是324页。 设这本书的页数是x，由题意可得：
4<x/80<5 即270<x<360
3<x/90 <4 即320<x<400
取以上不等式x的交集即：320<x<360
由题中如果每天读n页，恰好用了n（n是自然数）天读完可得：x/n=n 即x等于n的平方，
而n是自然数
再结合 320<x<360
x只能是18 的平方即324.

追问

过程

追答

明白了吗？

Answer 2

324页
小于360大于320中324是18的平方

追问

过程？

追答

80页，4天读不完，大于320页，5天有余，小于400
90页，大于270，小于360
综合，书的页数大于320小于360
n*n大于320，小于360，而起n是自然数，320,360开根号，自然数只有18符合