Question

函数y=cosx(sinx+cosx)的最小正周期为

Answer 1

最小正周期是π。这是因为，
y = cosx sinx + (cosx)^2
= sin(2x)/2 + [cos(2x)+1]/2
= [sin(2x) + cos(2x)]/2 + 1/2
这就可以看出来周期显然是2π/2 = π。^2是平方。注意，π/4或者更小的数并不是周期，这是因为
sin(2(x+π/4)) = sin(2x + π/2) = cos(2x),
cos(2(x+π/4)) = cos(2x + π/2) = -sin(2x)。这里有个负号，显然π/4就不是周期，当然更小的数更不可能是周期了。

还有什么问题欢迎继续提问。

Answer 2

π