Question

若方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数，则M的取值范围是？请详细解析。

3m(x+1)+1=m(3-X)-5x
3mx+3m+1-3m+mx+5x=0
(4m+5)x+1=0
x=-1/(4m+5)

-1/(4m+5)<0

4m+5>0

m>-5/4
为什么-1/(4m+5)<0

4m+5>0 ？？？？ 运算过程是什么？不能直接乘4m+5么？

Answer 1

3m(x+1)+1=m(3-X)-5x
解：3mx+3m+1=3m-3x-5x
6mx+1=3m-2x
6m*x+1=3m-2x
6m-3m+1=-2x/x
3m+1=-2
3m=-3
m=-3/3
m=-1
应该是这样的吧。。。
-1/(4m+5)<0
套进去算算
最后应该是1>0。。。

Answer 2

3mx+3m+1=3m-mx-5x
(4m+5)x=-1
∵原方程的解为负数，
∴4m+5>0
m>-5/4
∴m的取值范围为：m>-5/4

Answer 3

-1/(4m+5)<0
-1除以一个正数是负数
因此4m+5>0

追问

不能直接乘 4m+5么？

追答

可以，但乘的时候要注意4m+5的大小
∵两边乘以正数，不等号方向不变
两边乘以负数，不等号方向改变

Answer 4

这个方程最后整理为(4m+5)X=-1
方程右边为-1，已经是负数，若要使X的解为负，则左边X的系数要为正
即 4m+5>0 所有m>-5/4