Question

已知二次函数y=x2－（m－3）x－m的图象是抛物线，如图2-8-10． （1）试求m为何值时，抛物线与x轴的两交点间

问题补充：

16．已知二次函数y=x2－（m－3）x－m的图象是抛物线，如图2-8-10．

（1）试求m为何值时，抛物线与x轴的两个交点间的距离是3？

（2）当m为何值时，方程x2－（m－3）x－m=0的两个根均为负数？

（3）设抛物线的顶点为M，与x轴的交点P、Q，求当PQ最短时△MPQ的面积．

Answer 1

(1)两个交点，x1,x2 所以判别式(3-m)^2-4*(-m)>0 m^2-2m+9>0 (a)
|x1-x2|=3 |x1-x2|^2=9 (x1+x2)^2-4*x1*x2=9 (3-m)^2-4*(-m)-9=0 m=0或m=2 (满足a)
(2) -(m-3)>0且-m>0 so m<0
(3) PQ^2=m^2-2m+9=(m-1)^2+8 当m=1时，PQ最小=2根号2
y=x^2+2x-1=(x+1)^2-2 S(MPQ)=2根号2*|-2|/2=2根号2

Answer 2

我也正在做 好难哦。。。