Question

如图△ABC是等腰三角形∠A=90°······详题请点击进入查看！！！

如图，△ABC是等腰三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB 、AC上的动点，且满足BP=AQ， D是BC的中点。
（1）求证:△PDQ是等腰三角形;
（2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，说明理由。
图找不着了
这个是本题图

Answer 1

1、证明：连接AD
∵∠BAC＝90,D是BC的中点
∴AD＝BD＝CD
∵AB＝AC，AD＝AD，
∴△ABD全等于△ACD
∴∠ADB＝∠ADC＝90
∴∠ABC＝∠ACB＝∠CAD＝45
∵AQ＝BP
∴△ADQ全等于△DBP
∴DP＝DQ，∠ADQ＝∠BDP
∵∠BDP+∠ADP＝∠ADB＝90
∴∠ADQ+∠ADP＝90
∴∠PDQ＝90
∴等腰直角三角形PDQ
2、当P运动到AB的中点时，四边形APDQ是正方形
证明：
∵P是AB的中点
∴AP＝AB/2,BP＝AB/2
∵AQ＝BP
∴AQ＝AB/2
∴AQ＝AP
∵D是BC的中点
∴PD是三角形ABC的中位线
∴PD＝AC/2
∴DQ＝DP＝AC/2
∵AB＝AC
∴AP＝AQ＝DP＝DQ
∵∠BAC＝∠PDQ＝90
∴正方形APDQ

追问

可不可以简单些

追答

不知道如何回答你的追问。。。。。

追问

太多了 可以写少一些吗

追答

几何，是一种推理学科。逻辑肯定要严密啊。。同学。。

追问

这个是本题图 对吗

追答

是的。。当然APDQ是正方形的时候，此图中看不出。这是任意时刻的四边形状态。

Answer 2

1、证明：连接AD
∵∠BAC＝90,D是BC的中点
∴AD＝BD＝CD
∵AB＝AC，AD＝AD，
∴△ABD全等于△ACD
∴∠ADB＝∠ADC＝90
∴∠ABC＝∠ACB＝∠CAD＝45
∵AQ＝BP
∴△ADQ全等于△DBP
∴DP＝DQ，∠ADQ＝∠BDP
∵∠BDP+∠ADP＝∠ADB＝90
∴∠ADQ+∠ADP＝90
∴∠PDQ＝90
∴等腰直角三角形PDQ
2、当P运动到AB的中点时，四边形APDQ是正方形
证明：
∵P是AB的中点
∴AP＝AB/2,BP＝AB/2
∵AQ＝BP
∴AQ＝AB/2
∴AQ＝AP
∵D是BC的中点
∴PD是三角形ABC的中位线
∴PD＝AC/2
∴DQ＝DP＝AC/2
∵AB＝AC
∴AP＝AQ＝DP＝DQ
∵∠BAC＝∠PDQ＝90
∴正方形APDQ