Question

已知x+x-1次方=3,x²+x的-2次方的值，怎么算，要过程，要答案！

x+x的-1次方=3，x²+x的-2次方的值，怎么算，要过程，要答案！

Answer 1

1.x+x^-1=(√x+1/√x)^2-2=3
所以√x+1/√x=±√5
解这个方程得√x=（√5+1）/2
或√x=（-√5+1）/2
或√x=（-√5-1）/2
或√x=（√5-1）/2
原式=(x+x^-1)/√x=3（√5+1）/2
或=3（-√5+1）/2
或=3（-√5-1）/2
或=3（√5-1）/2

2.x^2+x^-2=(x+x^-1)^2-2=9-2=7
3.因为（x-x^-1)^2=x^2+x^(-2)-2=5
所以x-x^-1=±√5
x^2-x^-2=(x+x^-1)(x-x^-1)
=±3√5

Answer 2

什么？

Answer 3

x+x-1次方=3
两边平方
x²+2+x的-2次方=9
x²+x的-2次方=7

追问

x+x的-1次方=3，x²+x的-2次方的值，，，，能再详细点吗？x²+2+x的-2次方=9怎么来的？2怎么来的？

追答

x+1/x=3
平方
左边是x²+2*x*1/x+1/x²
=x²+2+1/x²