已知:如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为边BC延长线上一点,联结DE,BF⊥DE,垂足为点F,BF与CD相交于点G, 20
已知:如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为边BC延长线上一点,联结DE,BF⊥DE,垂足为点F,BF与CD相交于点G,联结EG。设CE=X。1.求BG=2根号5,求B...
已知:如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为边BC延长线上一点,联结DE,BF⊥DE,垂足为点F,BF与CD相交于点G,联结EG。设CE=X。1.求BG=2根号5,求BEG的面积 2.如果AM⊥BF,AM与BC相交于点M,四边形AMCD的面积为Y,求Y关于X的函数解析式,并且写出它的定义域
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(1)在Rt△BCG中,BC=4,BG=2根号 5 ,
利用勾股定理,得CG=2.
∴CE=2,DG=2,即得 BE=6.
∴S△AEG=S四边形ABED-S△ABE-S△ADG-S△DEG
=1 2 (4+6)×4-1 2 ×6×4-1 2 ×2×4-1 2 ×2×2
=2.
(2)由AM⊥BF,BF⊥DE,易得AM∥DE.
于是,由AD∥BC,可知四边形AMED是平行四边形.
∴AD=ME=4.
由CE=x,得MC=4-x.
∴y=S梯形AMCD=1 2 (AD+MC)•CD=1 2 (4+4-x)×4=-2x+16.
即y=-2x+16,定义域为0<x≤4.
利用勾股定理,得CG=2.
∴CE=2,DG=2,即得 BE=6.
∴S△AEG=S四边形ABED-S△ABE-S△ADG-S△DEG
=1 2 (4+6)×4-1 2 ×6×4-1 2 ×2×4-1 2 ×2×2
=2.
(2)由AM⊥BF,BF⊥DE,易得AM∥DE.
于是,由AD∥BC,可知四边形AMED是平行四边形.
∴AD=ME=4.
由CE=x,得MC=4-x.
∴y=S梯形AMCD=1 2 (AD+MC)•CD=1 2 (4+4-x)×4=-2x+16.
即y=-2x+16,定义域为0<x≤4.
2013-05-23
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(1)在Rt△BCG中,BC=4,BG=2根号 5 ,
利用勾股定理,得CG=2.
∴CE=2,DG=2,即得 BE=6.
∴S△AEG=S四边形ABED-S△ABE-S△ADG-S△DEG
=1 2 (4+6)×4-1 2 ×6×4-1 2 ×2×4-1 2 ×2×2
=2.
(2)由AM⊥BF,BF⊥DE,易得AM∥DE.
于是,由AD∥BC,可知四边形AMED是平行四边形.
∴AD=ME=4.
由CE=x,得MC=4-x.
∴y=S梯形AMCD=1 2 (AD+MC)•CD=1 2 (4+4-x)×4=-2x+16.
即y=-2x+16,定义域为0<x≤4.
利用勾股定理,得CG=2.
∴CE=2,DG=2,即得 BE=6.
∴S△AEG=S四边形ABED-S△ABE-S△ADG-S△DEG
=1 2 (4+6)×4-1 2 ×6×4-1 2 ×2×4-1 2 ×2×2
=2.
(2)由AM⊥BF,BF⊥DE,易得AM∥DE.
于是,由AD∥BC,可知四边形AMED是平行四边形.
∴AD=ME=4.
由CE=x,得MC=4-x.
∴y=S梯形AMCD=1 2 (AD+MC)•CD=1 2 (4+4-x)×4=-2x+16.
即y=-2x+16,定义域为0<x≤4.
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rtdrgdgdg
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