Question

在三角形ABC中，已知DE//BC，AD=4，DB=8，DE=3，(1)求AD分之AB的值，(2)求BC的长

Answer 1

1. 因为D点在AB上，所以AB=AD+DB=4+8=12，所以AD:AB=4:12=1:3=1/3
答：AD:AB=1/3
2. 因为DE//BC，而E点在AC上所以三角形ADE相似于三角形ABC，根据三角形相似定理得出
AD:AB=DE:BC=1/3
所以BC=3*DE，而DE=3，因此BC=3*3=9
答：BC的长为9

Answer 2

因为 DE//BC 所以 角ADE=角ABC 角A=角A 所以三角形ADE相似于三角形ABC 所以 AD:AB=DE:BC 所以4:4+8=3：BC 所以BC=9
AD=4，DB=8 → AB=4+8=12 → AD：AB=4：12=1：3

DE平行BC → △ADE∽△ABC → AD：AB=DE：BC → BC=AB*DE/AD=12*3/4=9

Answer 3

(1)AB=AD=BD
AD分之AB=AB/AD=12/4=3

(2)∵DE//BC
所以 根据相似

AD:AB=4:（8+4）=1:3
所以DE:BC=1:3
且DE=3
所以BC=9