Question

有一楼梯共10级，规定每次只能跨上一级或两级，要登上10级，共有多少种走法？

Answer 1

斐波那契数列问题。

上第1级有1种方法，
上第2级有1、1，和2这2种方法，
上第3级，可以从第1级上1、1或2，或第2级上1这3种方法，3=1+2
同理，
上第4级 = 2+3 = 5
上第5级 = 3+5 = 8
上第6级 = 5+8＝13
上第7级 = 8+13＝21
上第8级 = 13+21=34
上第9级 = 21+34＝55
上第10级 = 34+55＝89 种

这个走法随着台阶的增多，依次为：
1、2、3、5、8、13、21、34、55、89
从第三项开始，每项 = 他之前的两项的和。

Answer 2

设从第n级走下去有F(n)种走法，
考虑从第n级下去，可以先走一步，那么还剩下n-1级，这n-1级有F(n-1)种走法，如果第一下走两级，那么剩下n-2级，这n-2级有F(n-2)种走法
所以F(n)=F(n-1)+F(n-2)
所以第n级是以1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144......形成的斐波那契数列的第n项，
所以共有89种走法。

追问

谢谢

Answer 3

1+5+10+10+5+1=32

追问

别人告诉我是89肿

追答

不好意思，只考虑了一种情况，他的是对的，我很抱歉，误导你了

追问

没关系！还是同样谢谢你帮助我！