若实数m,n∈﹛-2,-1,1,2,3﹜,且m≠n,则方程x²/m+y²/n=1表示焦点在y轴上的双曲线的概率是

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数学新绿洲
2012-05-29 · 初中高中数学解题研习
数学新绿洲
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解析:
若方程表示任意曲线,那么从-2,-1,1,2,3任选两个不同的实数,不同的选法有A(5,2)=20种;
若方程x²/m+y²/n=1表示焦点在y轴上的双曲线,
则须使得:m<0,n>0,这样不同的选法有:A(2,1)*A(3,1)=6种
所以:方程x²/m+y²/n=1表示焦点在y轴上的双曲线的概率是P=6/20=3/10
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