Question

如图,在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，DE，BF分别交AC于M，N，求证：AM=MN=NC.

现在要、急急急啊！！好的加分，麻烦详细点，初二的。
急啊！！！

Answer 1

在平行四边形ABCD中，AB//CD,AB=CD

∵E，F分别是AB，CD的中点

∴BE//DF,BE=DF

四边形BFDE是平行四边形

∴EM//BN,NF//DM

在△ABN中，E是AB的中点

EM//BN

∴EM是中位线（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）

∴AM=NM

在△CDM中，F是CD的中点

NF//DM

∴NF是中位线(过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行)

∴CN=MN

∴AM=MN=NC