求积分一道
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令√x=t，则x=t²
∫[4：9][√x/(√x-1)]dx
=∫[2：3][t/(t-1)]d(t²)
=2∫[2：3][t²/(t-1)]dt
=2∫[2：3][t+1 +1/(t-1)]dt
=[t²+2t+2ln(t-1)]|[2：3]
=3²+2·3+2ln(3-1) -[2²+2·2+2ln(2-1)]
=7+2ln2
∫[4：9][√x/(√x-1)]dx
=∫[2：3][t/(t-1)]d(t²)
=2∫[2：3][t²/(t-1)]dt
=2∫[2：3][t+1 +1/(t-1)]dt
=[t²+2t+2ln(t-1)]|[2：3]
=3²+2·3+2ln(3-1) -[2²+2·2+2ln(2-1)]
=7+2ln2
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