Question

数学题 排列组合

一椭圆形会议桌依次有A.B.C.D.E.F.G共7个座位。现让3个领导和4个员工入座开会，要求任何两个领导都不能坐在一起，则不同的入座方法总数为？
答案是432

Answer 1

①向三个领导中插4个员工，先按照直线排列但是首位不能同时为领导（那样的话，绕成圈后领导相邻），三个间隙时候最后一个插得员工有三个选择，共有种7排法
②4个员工全排列共24个排法
③三个领导全排列共6种排法
综上所述有24×6×7＝1008种排法。
我也是刚刚做到这道题。呵呵。

Answer 2

第一步
先把A.B.C.D.E.F.G分成 3 和4个的组
如果A为领导 有 3+2+1种
A不为领导 B为领导 有 2+1种
A不为领导 C为领导 有 1种
一共有10种

第二步
3 个领导的排列有 3x2x1 种 是6种
4 个员工的排列有 4x3x2x1 种 是24种

则不同的入座方法总数为 10x6x24=1440

Answer 3

答案是576
先安排4名员工 有4*3*2*1种排法=24
4名员工坐一圈，私人之间有四个空，从4个空中选出3个空并坐下3个领导，有4*3*2=24
所以答案是4*3*2*4*3*2=576

Answer 4

利用插空法，先将四个员工排序然后再在四个空中抽三个空坐领导，有顺序，N=（1*2*3*4）*2*3*4=576

Answer 5

4个员工有3!=6, 插入领导A(4,3)=24,共有6*24=144种