点P是椭圆y2/5+x2/4=1上的一点，F1和F2是焦点，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积
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椭圆中 a=根号5 b=2 c=1
设PF1=m PF2=n
则 m+n=2a=2根号5
cos60°= ( m²+n²-2²) / (2mn) 得 mn=m²+n²-4
所以(m+n)²-3mn=4 解得mn=16/3
△F1PF2的面积=1/2 m n sin60° = 4(根号3) /3
设PF1=m PF2=n
则 m+n=2a=2根号5
cos60°= ( m²+n²-2²) / (2mn) 得 mn=m²+n²-4
所以(m+n)²-3mn=4 解得mn=16/3
△F1PF2的面积=1/2 m n sin60° = 4(根号3) /3
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