Question

如图在平行四边形ABCD中,E为BC中点,DE,AB的延长线于点F，求证：S△ABE=S△EFC

速度的，给100

Answer 1

证明：
∵平行四边形ABCD
∴点A、D到直线BC的距离相等
∵E是BC的中点
∴BE＝CE
∴△ABE、△DCE等底等高
∴S△ABE＝S△DCE
∵AB∥CD
∴∠BFE＝∠CDE，∠FBE＝∠DCE
∴△BEF≌△DEC （AAS）
∴S△BEF＝S△DCE
∴S△BEF＝S△ABE
∵点F到BE、CE的距离相等
∴△BEF、△EFC等底等高
∴S△EFC＝S△BEF
∴S△ABE＝S△EFC

Answer 2

证明：
∵E是BC的中点
∴BE＝CE
∵平行四边形ABCD
∴AB∥CD
∴∠C＝∠FBE
∵∠CED＝∠FEB
∴△CDE全等于△BFE （ASA）
∴CD＝BF

Answer 3

这么简单的问题都不会，以后可要好好学些呀！！
因为S△ABE=S△DCE（知道为什么相等吗？因为高相等、底边相等所以面积相等）
且 S△DCE=S△EFC（知道为什么相等吗？因为E是DF的中点，所以底边相等高相等面积相等）
所以S△ABE=S△EFC

Answer 4

你能给个图形不、、、没图形不能啊、

追问

发不上去。