数列an的前n项和为Sn，若an+sn=n，设cn=an-1，求证cn是等比数列
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C(n)=A(n)-1=n-S(n)-1
C(n-1)=A(n-1)-1=n-1-S(n-1)-1=n-1-S(n)+A(n)-1=[n-S(n)-1]+[A(n)-1]=C(n)+C(n)=2C(n)
即C(n)=1/2 * C(n-1)
所以Cn是等比数列，公比为1/2
C(n-1)=A(n-1)-1=n-1-S(n-1)-1=n-1-S(n)+A(n)-1=[n-S(n)-1]+[A(n)-1]=C(n)+C(n)=2C(n)
即C(n)=1/2 * C(n-1)
所以Cn是等比数列，公比为1/2
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