Question

问物理动能

光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求：
1.释放小球前弹簧的弹性势能
2.小球由B到C克服阻力做的功

Answer 1

题目的关键词找到了吗，是：经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的8倍，和恰能完成半个圆周运动到达C点。物体在B点时，受到一个向下的重力mg，和向上的支持力N，这两个力的合力提供向心力，此时的支持力为重力的8倍，则：F向=N-mg=8mg-mg=7mg。设B点的速度为v，C点的速度为Vc，由向心力公式F向=mv²/R=7mg，解得v²=7gR，再由机械能守恒，mv²/2=2mgR+mVc²/2+W阻，物体恰好到达C点，则重力提供向心力，mg=mVc²/2，解得Vc²=,gR，再把v²=7gR和Vc²=gR代入mv²/2=2mgR+mVc²/2+W阻中，可解的W阻，W阻=mgR，弹性势能就是物体在B点时的动能，E=7mgR/2

追问

谢谢啦