Question

某校两名教师带若干名学生去旅游，联系两家标价相同的旅游公司，经洽谈后，甲公司给的优惠是1名教师全额收

费，其余7.5折收费，乙公司的优惠条件是全部师生8折收费。若核算结果，甲旅游公司的优惠价比乙旅游公司的优惠价要便宜三十二分之一，问学生人数是多少？

Answer 1

解：设学生人数是X
甲旅游公司的优惠价为：（X+1）*75%+1
乙旅游公司的优惠价为：（X+2）*80%
因为甲旅游公司的优惠价比乙旅游公司的优惠价要便宜三十二分之一
所以[（X+1）*75%+1]/[（X+2）*80%]=31/32
解得X=8（人）

Answer 2

解：设:学生人数X人
1+0.75(X+1)=<0.8(X+2)
解不等式:x>=3
所以当超过3人时
百分之3.125=1/32
解：设:学生人数X人,
1+0.75(X+1)=0.8(X+2)*(1-1/32)
0.75X+1.75=0.775X+1.55
0.025X=0.2
X=8
答：有8个学生。

Answer 3

8人
甲 1+(n+1)*75% 乙 （2+n)*80%
1/32=(乙-甲）/乙
1/32=【(2+n)*80%-(1+（n+1)*75%)】/【(2+n)*80%】
n=8

Answer 4

解：设学生人数为x人，标价为a元，
则甲、乙两公司的价格分别为：[a＋75%a（x＋1）]元，[80%a（x＋2）]元，
a＋75%a（x＋1）＜80%a（x＋2），
即1＋75%（x＋1）＜80%（x＋2），
解得x＞3．
∴当学生超过3人时，甲公司的价格比乙公司优惠．