Question

关于验证罗尔定理，或者拉格朗日中值定理

关于验证罗尔定理，或者拉格朗日中值定理为什么验证一个函数在一个区间上是否满足罗尔定理，先要计算一阶导数呢？然后说，在区间上连续和可导，这一阶导数和连续和可导有什么关系呢？

Answer 1

罗尔定理的大前提是闭区间[a,b]上连续，开区间[a,b]内可导，如果题干没有给出这两个条件那么你就得自己证！ 如果可以求出f(x)的导函数是存在的，那么就满足条件啦，因为可导一定连续。如果又f(a)=f(b)，这样之后才可以用罗尔定理。拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广，大前提是一样的，也得证可导