大神帮帮忙,这道题应该怎么想?
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该排列有众多规律,列举如下的规律:
1).将第一个点作为第一项,点个数为1;第二第三第四三个点作为第二项,点个数为3;第五到第九个点作为第三项,点个数为5;这样每项点的个数为1,3,5,7,9,...(奇数数列)
2).第一项点个数为1,第一项加第二项点总个数为4,再加第三项点总个数为9,往后为16,25,36,...(平方数)
3).第一项一个点,方向任意;第二项三个点,方向逆时针,第三项方向顺时针,第四项方向逆时针,...(来回反复,偶数项逆时针,奇数项顺时针)
4).每项的点关于y=x-1对称,横排的点和竖排的点个数相同(拐点重复计算的情况下),等于该项序号,即第x项横排点数x个,竖排点数x个,该项总点数2x-1个
x²≤2012≤y²→44²=1936≤2012≤45²=2025
第44项逆时针排到底,最后一位为1936,第45项顺时针排点,横排45个,拐点以下44个点。拐点处数值为1936+45=1981,拐点处坐标为(45,44)。因为后面的点是竖排,横坐标不变,故此时已解出横坐标。
继续求解纵坐标,2012-1981=31,44-31=13,即纵坐标为13
2012点坐标为(45,13)
1).将第一个点作为第一项,点个数为1;第二第三第四三个点作为第二项,点个数为3;第五到第九个点作为第三项,点个数为5;这样每项点的个数为1,3,5,7,9,...(奇数数列)
2).第一项点个数为1,第一项加第二项点总个数为4,再加第三项点总个数为9,往后为16,25,36,...(平方数)
3).第一项一个点,方向任意;第二项三个点,方向逆时针,第三项方向顺时针,第四项方向逆时针,...(来回反复,偶数项逆时针,奇数项顺时针)
4).每项的点关于y=x-1对称,横排的点和竖排的点个数相同(拐点重复计算的情况下),等于该项序号,即第x项横排点数x个,竖排点数x个,该项总点数2x-1个
x²≤2012≤y²→44²=1936≤2012≤45²=2025
第44项逆时针排到底,最后一位为1936,第45项顺时针排点,横排45个,拐点以下44个点。拐点处数值为1936+45=1981,拐点处坐标为(45,44)。因为后面的点是竖排,横坐标不变,故此时已解出横坐标。
继续求解纵坐标,2012-1981=31,44-31=13,即纵坐标为13
2012点坐标为(45,13)
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