如图,在平面直角坐标系中,点A、C的坐标分别为(-1,0)、(0,-根号3)点B在X轴上。已知某二次函数的图
3个回答
2013-12-12
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1)设函数解析式为y=ax²+bx+c;带入(-1,0)、(0,-根号3),且有-b/2a=1;
解得y=根号(3)/3*x²-2*sqr(3)/3*x-sqr(3);
(2)B为(3,0),直线BC的方程为y=根号(3)/3*x-sqr(3);
P的坐标为(m,根号(3)/3*m²-2*sqr(3)/3*m-sqr(3)),F的坐标为(m,根号(3)/3*m-根号(3)),
则PF的长为根号(3)/3*m-根号(3)-[根号(3)/3*m²-2*sqr(3)/3*m-sqr(3)]=sqr(3)*m-sqr(3)/3*m²;
(3)BC长为2*sqr(3),求△PBC面积的最大值,即为求抛物线上BC线段下方一点P,到线段BC的距离d最大。
设P为(x1,y1),则d=|sqr(3)/3*x1-y1-sqr(3)|/sqr[(sqr(3)/3)^2+(-1)^2],
其中y1=sqr(3)/3*x1²-2*sqr(3)/3*x1-sqr(3),并且0<x1<3。
化简得:d=|3x1-x1²|/2,解得d最大值为1.125;
△PBC面积的最大值为1/2*BC*d=1.125*sqr(3),此时x1=1.5,P为(1.5,-1.25*sqr(3))。
解得y=根号(3)/3*x²-2*sqr(3)/3*x-sqr(3);
(2)B为(3,0),直线BC的方程为y=根号(3)/3*x-sqr(3);
P的坐标为(m,根号(3)/3*m²-2*sqr(3)/3*m-sqr(3)),F的坐标为(m,根号(3)/3*m-根号(3)),
则PF的长为根号(3)/3*m-根号(3)-[根号(3)/3*m²-2*sqr(3)/3*m-sqr(3)]=sqr(3)*m-sqr(3)/3*m²;
(3)BC长为2*sqr(3),求△PBC面积的最大值,即为求抛物线上BC线段下方一点P,到线段BC的距离d最大。
设P为(x1,y1),则d=|sqr(3)/3*x1-y1-sqr(3)|/sqr[(sqr(3)/3)^2+(-1)^2],
其中y1=sqr(3)/3*x1²-2*sqr(3)/3*x1-sqr(3),并且0<x1<3。
化简得:d=|3x1-x1²|/2,解得d最大值为1.125;
△PBC面积的最大值为1/2*BC*d=1.125*sqr(3),此时x1=1.5,P为(1.5,-1.25*sqr(3))。
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求什么啊!!!!
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能传完题吗?
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