Question

高数积分问题

高数积分问题如图，(截图部分不牵扯之前的过程)

两个积分怎么合起来的，第二个积分是通过周期吗，(如果是，怎么看出周期的)，
或者是换元变积分区间吗(如果是，怎么换的)

最后等于0是直接看出来的吗(如果是，怎么看出来的)，还是常规方法算的(如果是，帮忙写下)

问的有点多，谢谢啦

Answer 1

如图

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上面的错误

追问

辛苦了✌

Answer 2

F(x)=∫(0到x)t*g(x-t)dt =∫(x到0)(x-u)g(u)d(x-u) =x∫(0到x)g(u)du-∫(0到x)ug(u)du 0≤x≤π/2时 F(x)=x∫sinudu-∫usinudu =x(-cosu)+ucosu-sinu =x(1-cosx)+xcosx-sinx =x-sinx x>π/2时 F(x)=x(∫(0到π/2)sinudu+0)-(∫(0到π/2)usinudu+0) =x+(-1) =x-1

追问

灌水

Answer 3