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错位相减法吧,你可以试一下。
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works that ha
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(Ⅱ)求得bn=2an−2an−2+n=2n+n,由数列的求和方法:分组求和,结合等比数列和等差数列的求和公式,计算即可得到所求值.
解答 解:(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,
由a2=4,a4+a7=15,可得
a1+d=4,2a1+9d=15,
解得a1=3,d=1,
则an=a1+(n-1)d=n+2;
(Ⅱ)bn=2an−2an−2+n=2n+n,
则b1+b2+b3+…+b8=(2+1)+(22+2)+…+(28+8)
=(2+22+…+28)+(1+2+…+8)
=2(1−28)1−22(1−28)1−2+1212×(1+8)×8=546.
解答 解:(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,
由a2=4,a4+a7=15,可得
a1+d=4,2a1+9d=15,
解得a1=3,d=1,
则an=a1+(n-1)d=n+2;
(Ⅱ)bn=2an−2an−2+n=2n+n,
则b1+b2+b3+…+b8=(2+1)+(22+2)+…+(28+8)
=(2+22+…+28)+(1+2+…+8)
=2(1−28)1−22(1−28)1−2+1212×(1+8)×8=546.
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