已知二次函数f(x)=x²－x＋1,若f(x)>2x+m在[-1,1]上恒成立,求m取值范围。
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解：
x²－x＋1>2x+m,在【-1,1】上恒成立
x²－3x＋1>m在【-1,1】上恒成立
即 y=x²－3x＋1在【-1,1】的最小值 >m
y=x²-3x+1
=(x-3/2)²-5/4
当x=1时，y有最小值-1
所以 m<-1
x²－x＋1>2x+m,在【-1,1】上恒成立
x²－3x＋1>m在【-1,1】上恒成立
即 y=x²－3x＋1在【-1,1】的最小值 >m
y=x²-3x+1
=(x-3/2)²-5/4
当x=1时，y有最小值-1
所以 m<-1
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令g(x)=f(x)-2x-m=x^2-3x+1-m
只需g(x)在[-1,1]>0
g(x)对称轴x=3/2
g(x)在[-1,1]上是减函数，
最小值=g(1)
g(1)=-1-m>0
m<-1
m取值范围（-无穷,-1）
只需g(x)在[-1,1]>0
g(x)对称轴x=3/2
g(x)在[-1,1]上是减函数，
最小值=g(1)
g(1)=-1-m>0
m<-1
m取值范围（-无穷,-1）
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饭后解决
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同上。。。
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