这道求定积分的题怎么做啊
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解：设A=∫(0,1)f(x)dx。由题设条件，两边从0到1积分，有A=∫(0,1)dx/(1+x²)+A∫(0,1)x³dx。
∴A=π/4+A/4，A=π/3，即∫(0,1)f(x)dx=π/3。
∴f(x)=1/(1+x²)+πx³/3。
∴∫(0,2)f(x)dx=∫(0,2)[1/(1+x²)+πx³/3]dx=arctan2+4π/3。
供参考。
∴A=π/4+A/4，A=π/3，即∫(0,1)f(x)dx=π/3。
∴f(x)=1/(1+x²)+πx³/3。
∴∫(0,2)f(x)dx=∫(0,2)[1/(1+x²)+πx³/3]dx=arctan2+4π/3。
供参考。
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