Question

在如图所示的电器中，电源电压保持不变，R1、R2均为定值电阻。当1、2都是电流表时闭合开关S1，断开开关S2

①表的示数与②表的示数之比为m；当①、②都是电压表时，闭合开关S1和S2，①表的示数与②表的示数之比为n．则R1：R2为——，R1与R2串联时的总电阻与并联时的总电阻之比为——。

Answer 1

这个题直接推导的话，过程打出来很繁琐，先说答案吧，R1：R2=mn
串并联总电阻之比为n/m
过程：
两表都为电流表时，为并联电路，1测R2电流，2测总电流
即：I2：I=m （1）
下面开始分解，I2=U/R2 （2）
I=I1+I2=U/R1 +U/R2 （3）
将（2）、（3）代入（1）式，可以变化为R1/R1+R2 = m (A)
同理，两电表都为电压表时，为串联电路，1测总电压，2测R2电压
即： U:U2=n （4）
继续分解： U=IR1+IR2 （5）
U2=IR2 （6）
将（5）、（6）代入（4）式，可以变化为R1+R1/R2 = n (B)
用A式乘以B式，可以得出 R1:R2=mn
用B式除以A式可以测出串并联总电阻之比为 n/m

Answer 2

1.并联 R2的电流=I2－I1 ∴R1：R2=(I2－I1 )/I1= 1/m－1=(1-m):m
2.串联 R2的电压=U1-U2 ∴R1：R2=U2/(U1-U2 )=1：(n－1)
∴(R1+R2):(R1∥R2)=(R1+R2)/[R1·R2/(R1+R2)=(1+mn):m

Answer 3

解：当两表均为电流表且闭合开关S1，断开开关S2时，两电阻为并联关系，表1测流过R2的电流，表2测干路电流；
由欧姆定律可得：I1=
U
R2
，I2=
U
R1
+
U
R2
，故
I1
I2
=

U
R2

U(R1+R2)
R1R2

=
R1
R1+R2
=m；
当两表均为电压表，且两开关均闭合时，两电阻串联，通过两电阻的电流相等，则由欧姆定律可得：U1=I（R1+R2），U2=IR2；
则
U1
U2
=
R1+R2
R2
=
R1
R2
+1=n；
mn=
R1
R1+R2
•
R1+R2
R2
=
R1
R2
=n-1．
故选B．

Answer 4

图看不清啊