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看不到图,很难知道初始状态是什么样的。以下计算假设链条是悬垂在钉子两侧,右侧初始长度为L,则释放后,左侧链条加速上升,右侧链条以同样大小的加速度加速下降。
设某一时刻右侧链条的长度为y,单位长度的链条质量(即线密度)为ρ=m/l,则:
ρyg-ρ(l-y)g=ma
解得:a=[ρyg-ρ(l-y)g]/m=(g/l)(2y-l) 当y=2l/3时,a=g/3
全过程机械能守恒,则:
mv²/2=ρygy/2+ρ(l-y)g(l-y)/2-ρLgL/2-ρ(l-L)g(l-L)/2
=ρgy²/2+ρg(l-y)²/2-ρgL²/2-ρg(l-L)²/2
v²=[y²+(l-y)²-L²-(l-L)²]g/l
当y=2l/3时,代入上式,得到图中答案。
设某一时刻右侧链条的长度为y,单位长度的链条质量(即线密度)为ρ=m/l,则:
ρyg-ρ(l-y)g=ma
解得:a=[ρyg-ρ(l-y)g]/m=(g/l)(2y-l) 当y=2l/3时,a=g/3
全过程机械能守恒,则:
mv²/2=ρygy/2+ρ(l-y)g(l-y)/2-ρLgL/2-ρ(l-L)g(l-L)/2
=ρgy²/2+ρg(l-y)²/2-ρgL²/2-ρg(l-L)²/2
v²=[y²+(l-y)²-L²-(l-L)²]g/l
当y=2l/3时,代入上式,得到图中答案。
北京赛康精益信息技术有限责任公司
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