Question

设z/x=ln（y/z），求（1）z对x的偏导。（2）z对y求偏导。

Answer 1

z=xln(y/z)=xlny-xlnz
对x求导，dz/dx=lny-lnz-x/z*dz/dx，合并z'=(lny-lnz)/(1+x/z)
对y求导，dz/dy=x/y-x/z*dz/dy，合并z'=x/y/[1+x/z]

追问

答案
（1）∂z/∂x=（z*z）/（x（x+z））
（2）∂z/∂y=（xy）/（y（x+z））
我不懂过程

追答

化简一下不就出来了，把ln代换

Answer 2

追问

第一题怎么变成 （1）∂z/∂x=（z*z）/（x（x+z））
我手里的答案是没有y的

追答

一回事，进一步化简就可以得到你要的结果