第5题数学题求极限，高数
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要f(x)在x=0处连续，则须lim(x→0-)f(x)=f(0)=lim(x→0+)f(x)。
而，lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)sinax/√(1-cosx)。∵1-cosx=2sin²(x/2)，∴lim(x→0-)f(x)=lim(x →0-)sinax/[(√2)sin(x/2)]=(√2)a；lim(x→0+)f(x)=-lim(x→0+)(1/x)ln(1+x)=-lne=-1；f(0)=b。
∴(√2)a=b=-1，即a=-1/√2，b=-1。
供参考。
而，lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)sinax/√(1-cosx)。∵1-cosx=2sin²(x/2)，∴lim(x→0-)f(x)=lim(x →0-)sinax/[(√2)sin(x/2)]=(√2)a；lim(x→0+)f(x)=-lim(x→0+)(1/x)ln(1+x)=-lne=-1；f(0)=b。
∴(√2)a=b=-1，即a=-1/√2，b=-1。
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